( ) ( ) ( ) - I أنشطة تمرين 4. و لتكن f تمرين 2 لتكن 1- زوجية دالة لكل تمرين 3 لتكن. g g. = x+ x مصغورة بالعدد 2 على I تذآير و اضافات دالة زوجية

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "( ) ( ) ( ) - I أنشطة تمرين 4. و لتكن f تمرين 2 لتكن 1- زوجية دالة لكل تمرين 3 لتكن. g g. = x+ x مصغورة بالعدد 2 على I تذآير و اضافات دالة زوجية"

Ποδαργη Μνημοσύνη Ανδρεάδης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 أ عمميات حل الدال العددية = [ 1; [ I أنشطة تمرين 1 لتكن دالة عددية لمتغير حقيقي حيث أدرس زجية أدرس رتابة على آل من[ ;1 [ استنتج جدل تغيرات دالة زجية على حيز تعريفها ( Oi ; ; j 1 استنتج مطاريف الدالة إن جدت تمرين لتكن دالة عددية لمتغير حقيقي حيث 1 = لكل أنشي المنحنى تمرين لتكن C ثم استنتج من خلال التمثيل جدل تغيرات = g 1 = + = دالتين حيث تا آد أن g زجيتين أ أنشي C C g ب حدد تقاطع C C g g [ ; ] g ج حل مبيانيا g 1 بين أن تمرين 4 لتكن سالبة على دالة عددية لمتغير حقيقي حيث + بين أن مصغرة بالعدد على استنتج باستعمال زجية بين أن تزايدية على أنها مكبرة بالعدد على [ 1; [ [ ; 4] ب استنتج أن محددة على I تذآير اضافات 1 زجية دالة أ الدالة الزجية لتكن دالة عددية لمتغير حقيقي D حيز تعريفها نقل ان دالة زجية اذا تحقق الشرطان التاليان : D ( = ( D D من من لكل لكل 1 ب الدالة الفردية لتكن دالة عددية لمتغير حقيقي D حيز تعريفها نقل ان دالة فردية إذا تحقق الشرطان التاليان : لكل من D D لكل من = D لتكن دالة عددية C منحناها في مستى منسب الى معلم متعامد ممنظم C دالة زجية إذا فقط إذا آان محر الا راتيب محر تماثل للمنحنى C متماثلا بالنسبة لا صل المعلم دالة فردية إذا فقط إذا آان المنحنى تكن تكن 1

2 ( ( 1 1 ( ( 1 1 ( J = { / I} ( J = { / I} D على D D 1 مختلفين منI 1 مختلفين منI تغيرات دالة أ لتكن دالة عددية لمتغير حقيقي I مجال ضمن تكن تكن تكن تزايدية علىI إذا فقط إذا آان لكل تزايدية قطعا علىI إذا فقط إذا آان لكل 1 تكن تناقصية علىI إذا فقط إذا آان لكل تناقصية قطعا علىI إذا فقط إذا آان لكل مختلفين منI 1 مختلفين منI ب الرتابة زجية دالة دالة زجية I مجال ضمن لتكن تزايدية على I إذا آانت تزايدية على I إذا آانت دالة فردية I مجال ضمن لتكن تزايدية على I إذا آانت تناقصية على I إذا آانت + D J مجال مماثل ل I بالنسبة ل J. تناقصية على J. تناقصية على I بالنسبة ل g نكتب D من + D J مجال مماثل ل J. تزايدية على J. تناقصية على ملاحظة لدراسة تغيرات دالة فردية أ زجية يكفي دراسة تغيراتها + على D ثم استنتاج تغيراتها على D مقارنة دالتين أ تعريف نعتبر g دالتين معرفتين على نفس المجمعة D نقل أصغر أ تساي g على D اذا آان: ( ( ( g مهما آانت ب دالة مكبرة دالة مصغرة دالة محددة دالة معرفة على مجمعة D لتكن D من لكل M M حيث: مكبرة على D اذا جد عدد حقيقي نقل إن D من لكل m m حيث: مصغرة على D اذا جد عدد حقيقي نقل إن D من لكل m M M m حيث: محددة على D اذا جد عددين نقل إن دالة معرفة على مجمعة D لتكن من D لكل s حيث: محددة على D اذا جد عدد حقيقي مجب نقل إن لكل ( a s 4 القيمة القصى القيمة الدنيا D عنصرمن a دالة عددية لمتغير حقيقي عند a إذا لتكن نقل ان (a ( ه القيمة القصى المطلقة ل نكتب ( a = Ma ( آان يحقق من a مرآزه I إذا جد مجال مفتح a عند D نقل ان (a ( ه قيمة قصى نسبية ل I من لكل ( a حيث

3 D لكل ( a نقل ان (a ( ه القيمة الدنيا المطلقة ل عند a إذا نكتب ( a = Min ( آان يحقق من D = Ma = Min D a مرآزه I إذا جد مجال مفتح a عند Ma = sup ( a; ( [ a; ] D نقل ان (a ( ه قيمة دنيا نسبية ل I من لكل ( a [ a ; ] حيث اذا آانت دالة رتيبة على [ [ D ; ] ; ] D ] ] [ [ ; Min = in ( a; ( [ a; ] ليكن D D تزايدية على مجالين تناقصية على [ [ D ; ] ] ; D ; D تناقصية على تزايدية على جزء من A D إذا آانت إذا آانت III ص رة مجمعة بدالة تعريف لتكن دالة عددية للمتغير حقيقي A صرة المجمعة A بالدالة A = / A هي مجمعة جميع عناصر بالدالة { } = ([ ] ;1 تمرين حدد نعتبر C منحنى الدالة (] 1; ] تمرين ليكن ([ 4;[ ([ 1; 9] ([ 1; 5] حدد مبيانيا VI ترآيب دالتين الرتابة 1 تذآير تعريف ترآيب دالتين لتكن g دالتين حيث D D ( مرآبة الدالتين g في هذا الترتيب هي الدالة التي نرمز لها g = g D g حيث لكل بالرمز g ترآيب دالتين الرتابة

4 ( I J D g D J لتكن إذا آان إذا آان إذا آان إذا آان g دالتين I مجالين ضمن على التالي حيث I تزايدية على g g تزايدية على J I تزايدية على I تزايدية على g g تناقصية على J I تناقصية على I تناقصية على g g تناقصية على J I تزايدية على I تناقصية على g g تزايدية على J I تناقصية على a β = ( α a ( ac ; ; Y = ax a حيث = a+ ( Oi ; ; j = a + + c V دراسة بعض الدال الاعتيادية 1 الدالة التا لفية لتكن دالة عددية لمتغير حقيقي معرفة ب تزايدية قطعا على تناقصية قطعا على إذا آان a إذا آان a الدالة الحددية من الدرجة الثانية نعتبرc = a + + حيث a منحنى C ليكن في معلم متعامد ممنظم أي = a + + c a = a + a 4a 4ac = a + + a 4a 4ac = a( α نضع = α = β نحصل على + β 4a a y β = a( α C في المعلم Oi ; ; j هي منه معادلة C في المعلم( j Ω; i; هي = a Ω( α; نعتبر β X = α نضع Y = y β إذن إذن معادلة ذا + = a + حيث c ;α Ω محر تماثله المستقيم β شلجم رأسه C خاصيات لتكن دالة حددية من الدرجة الثانية المعرفة على ب لكل من = a( α + β ( β = ( α ( α = a Ω ; محر تماثله المستقيم a a يجد عددان عقيقيان α β حيث هذه الكتابة تسمى الشكل القانني للدالة في معلم متعامد ه شلجم رأسه ذا منحنى C = a 4

5 a : a إذا آان a تقبل قيمة دنيا مطلقة عند النقطة a a : a إذا آان a تقبل قيمة قصى مطلقة عند النقطة a ( ( in ; ;sup ; 1 1 حيث = 4+ ه يجد عنصر حيد من 1 g إذا آان ( = لتكن تمرين دالتين عدديتين معرفتين على بما يلي ad c g = + 1 أعط جدلا تغيرات g حدد طبيعة منحنيهما عناصرها المميزة ثم انشي هما حدد تقاطعهما حل مبيانيا g c a + = c + d الدالة المتخاطة لتكن دالة عددية للمتغير حقيقي حيث حيث D d = c D لتكن d d c ad c ad a + a a a a a c c a 1 ca = = c = = + = + c + d c d c d c d c d c c c c λ c ad 1 a a d = β + نحصل على λ = = β = α = نضع α c c c d c c 5

6 Y λ هي = β y α λ C في المعلم( j Ω; i; هي = إذن معادلة X ( Oi ; ; j معادلة C في المعلم المتعامد Ω مقارباه المستقيمان المعر بالمعادلتين = α y = β Ω( α; نعتبر β X = α نضع Y = y β منه ( α; β هدلل مرآزه C ( a تذآير نعتبر = إذا آان a إذا آان a ad c حيث c a + d = الدالة المتخاطة المعرفة على ب c + d c خاصيات لتكن d λ من لكل = β + c α تجد أعداد حقيقية α β λ حيث d a C منحنى في معلم متعامد ه هدلل مرآزه ; Ω مقارباه هما المستقيمان المعر c c a d y = = c c ب a إذا آان c d d c a c d d c إذا آان 6

7 + 1 g ( = ( = 1 + ( Oi ; ; j تمرين نعتبر 1 أعط جدل تغيرات أ حدد تقاطع g الدالتين العدديتين لمتغير حقيقي معرفتين ب g جدل تغيرات g ( C ( C g C C ب أنشي حل مبيانيا في من مستى منسب إلى م.م.م ( g ( [ a; [ + a + a 4 الدالة الدالة معرفة تزايدية قطعا على تمرين g = + 1 = + لتكن g الدالتين المعرفتين ب 1 1 أعط جدل تغيرات أنشي ( C ثم حدد تغيرات الدالة g باستعمال مرآب دالتين D g حدد a 5 الدالة = a لتكن دالة عددية لمتغير حقيقي حيث نعتبر a فردية y + حيث ليكن y من a ay y منه إذن بالتالي تزايدية قطعا على حيث فردية تزايدية قطعا على + 7

8 a = a لتكن دالة عددية لمتغير حقيقي حيث إذا آان a تزايدية قطعا على إذا آان a تناقصية قطعا على a a 8

Σχετικά έγγραφα

( ) ( ) ( ) ( ) تمرين 03 : أ- أنشيء. ب- أحسب ) x f ( بدلالة. ب- أحسب ) x g ( تعريف : 1 = x. 1 = x = + x 2 = + من x بحيث : لتكن لكل. لكل x من.

( ) ( ) ( ) ( ) تمرين 03 : أ- أنشيء. ب- أحسب ) x f ( بدلالة. ب- أحسب ) x g ( تعريف : 1 = x. 1 = x = + x 2 = + من x بحيث : لتكن لكل. لكل x من. عمميات حل الدال العددية السنة الا لى علم تجريبية علم رياضية تذآير : إشارة دالة تا لفية ثلاثية الحدد طريقة المميز المختصر ( 4 ): ( ) I- زجية دالة عددية : -( أنشطة : تمرين 0 : أدرس زجية الدالة العددية في